Paljud sageli imestavad Miks vajate matemaatikat?. Sageli toob see asjaolu, et see distsipliin on kaasatud ülikoolide ja koolide kohustuslikku programmi, inimestele kahju. See segadus väljendub alljärgnevas: Nad ütlevad, miks peaksin ma, isik, kelle tulevane (või praegune) elukutse matemaatiliste meetodite arvutamisse ja kasutamisse ei kaasne, teada matemaatikat?
Kuidas saab see minu elus käepärast? Seega ei näe suur hulk inimesi mingit mõtet selle teaduse omandamisel, isegi elementaarsete põhimõtete puhul. Aga ma olen kindel, et matemaatika, täpsemalt matemaatilise mõtlemise oskused on kõik vajalikud. Käesolevas artiklis selgitan, miks ma olen nii kindel. Esiteks, ma ütlen, miks see distsipliin, nagu teaduslikud teadmised ja meetod, on üldiselt vajalik ja kus selle koht on kõikide loodusteaduste süsteemis ja kuidas seda praktikas rakendatakse.
Kui te seda juba teate, aga siiski teate, miks on selle distsipliini uurimine teie jaoks isiklikult vajalik, siis mine otse artikli teisele osale. Seal räägin ma sellest, mida isiksuseomadused matemaatikas aitavad arendada ja mida sa kaotad, kui keeldute selle teema omandamisest vähemalt algtasemel.
Matemaatika koht teaduste süsteemis
Matemaatika on põhiteadus, mille meetodeid kasutatakse aktiivselt paljudes loodusvaldkondades, nagu füüsika, keemia ja isegi bioloogia. See teadmistevaldkond tegutseb iseenesest abstraktsete suhete ja sidemetega, st üksustega, mis ei ole iseenesest olulised.
Kuid siiski on ainult matemaatika sisenemiseks maailma mis tahes teaduse valdkonda, see on kohe sisse toodud üsna konkreetsete konkreetsete ja reaalsete looduslike protsesside kirjeldamisel, modelleerimisel ja ennustamisel. Siin saab ta liha ja verd, jättes valemid ja arvutused, mis on ideaalis ja lahutatud elust.
Matemaatika - vahend maailma õppimiseks
Tegemist on täpse teadusega, mis ei talu omavoli tõlgendamisel ja erinevaid spekulatsioone. See on tellimuse ja jäiga loogika teostus. See aitab mõista meid ümbritsevat maailma, rohkem teada saada oma seadustest, sest nende seaduste suhtes kehtib sama kord, mis valitseb matemaatikas!
Keel, mida loodus räägib, saame edukalt tõlkida matemaatika keelde ja realiseerida nähtuse omavaheliste suhete struktuuri. Ja pärast nende ühenduste vormistamist saame luua mudeleid, prognoosida nende mudelite poolt kirjeldatud nähtuste tulevasi olusid ainult paberil või arvutite mälus!
Einstein, vastuseks küsimusele, kus tema labor asub, naeratas ja osutas pliiatsile ja paberilehele.
Tema suhtelisuse teooria valemid muutusid oluliseks etapiks universumi teadmiste rajal, kus me elame. Ja see juhtus enne, kui mees hakkas kosmose uurima ja alles siis katseliselt kinnitas suure teadlase võrrandite õigsust!
Kohaldamine modelleerimises ja prognoosides
Tänu matemaatika kasutamisele ei pea me enne keeruliste projektide, näiteks kosmoseuuringute teostamist, läbi viima kulukaid ja eluohtlikke katseid. Me võime eelnevalt välja arvutada maapinnalt käivitatud kosmoselaeva orbiidi parameetrid, et pakkuda astronaute orbitaaljaamale. Matemaatilised arvutused võimaldavad mitte ohustada inimeste elu, vaid eelnevalt hinnata kõiki raketi käivitamiseks vajalikke parameetreid, mis tagavad ohutu lennu.
Loomulikult on ta mudel ja mudel, mis ei võta arvesse kõiki võimalikke muutujaid ning seetõttu juhtub katastroof, kuid ta annab endiselt üsna usaldusväärseid prognoose.
Matemaatilise arvutuse teostust näete kõikjal: autos, mida sõidate, arvutis või kaasaskantavas seadmes, millest te käesolevat artiklit lugete. Kõik hooned, hooned ei kaota oma kaalu tõttu, kuna kõik ehitamiseks vajalikud andmed arvutati eelnevalt valemitega.
Meditsiin ja tervishoid on olemas ka tänu matemaatikale, mida kasutatakse esmalt meditsiiniseadmete projekteerimisel ja teiseks konkreetse ravi efektiivsuse andmete analüüsimisel.
Isegi ilmaennustus ei tee matemaatilisi mudeleid kasutamata.
Lühidalt öeldes, tänu matemaatikale on meil kõik tänapäeval kättesaadavad tehnoloogiad, me ei avalda oma elu mõttetuks ohuks, ehitame linnu, uurime ruumi ja arendame kultuuri! Ilma selleta oleks maailm täiesti erinev.
Miks matemaatika vajab meest? Milliseid võimeid ta arendab?
Niisiis leidsime, et matemaatika on kultuuri ja tsivilisatsiooni üks olulisemaid saavutusi. Ilma selleta oleks tehnoloogia ja looduse tundmine mõeldamatu asi! Noh, ütlete, ütleme, et see täpne teadus on tõepoolest inimkonna kui terviku jaoks äärmiselt oluline, aga miks ma seda isiklikult vajain? Mida ta mulle annab?
Matemaatika arendab vaimseid võimeid
Matemaatika võimaldab teil arendada mõningaid olulisi vaimseid omadusi, mida ma kirjutasin intellekti arendamise artiklis (kuidas arendada intellekti). Need on analüütilised, deduktiivsed (üldistavad võimed), kriitilised, prognostilised (võime ennustada, mõelda paar sammu ette) võimed.
Ka see distsipliin parandab abstraktse mõtlemise võimeid (lõppude lõpuks on see abstraktne teadus), võimet keskenduda, õpetada mälu ja suurendab mõtlemise kiirust. Nii palju sa saad! Samas võivad teie või teie lapsed palju kaotada, kui te ei pööra sellele teemale piisavalt tähelepanu.
Kui räägite üksikasjalikumalt ja töötate spetsiifiliste oskustega, siis aitab matemaatika isikul arendada järgmisi intellektuaalseid võimeid.
- Võime üldistada. Mõtle privaatsündmust üldise korra ilminguna. Võime leida erasektori rolli üldiselt.
- Võime analüüsida keerulisi eluolukordi, võimet teha õigeid otsuseid probleemide kohta ja määrata kindlaks raske valiku tingimustes.
- Võime leida mudeleid.
- Õige mõtlemise loogiline, korrektne ja selgelt väljenduv mõtlemis- ja põhjendamisvõime teeb õiged loogilised järeldused.
- Võime kiiresti mõelda ja otsuseid teha.
- Oskus planeerida, võime meeles pidada mitmeid järjestikuseid samme.
- Kontseptuaalsed ja abstraktsed mõtlemisoskused: võime järjekindlalt ja loogiliselt luua kompleksseid kontseptsioone või operatsioone ja hoida neid meeles.
Oluline punkt: ma olen juba saanud teatud arvu küsimusi lugejatelt, nii et just siin tahan ma midagi selgitada. Ülaltoodud omadused ei arenda ainult matemaatika eri valdkondade probleeme: trigonomeetria, tõenäosusteooria jne. Kui soovite neid võimeid parandada, ei pea te nendes küsimustes tolmuseid kooliraamatuid leidma.
Siin ma ei räägi mitte ainult matemaatikast, vaid konkreetsest teadusest, vaid pigem kõigist nendest teadmiste valdkondadest, kus kasutatakse matemaatilist meetodit ja täpsust, järjekorda ja loogikat. Seega on teatud teaduste areng, loogiliste mõistatuste lahendus ja isegi mõned intellektuaalsed mängud sobivad mõnede luureomaduste arendamiseks.
Võta lähemale ja huvitavamaks, et pole vaja sundida õppima igav õpikuid, peamine asi on see, et pea peaks töötama, et ülesanded nõuaksid mittevajalike lahenduste otsimist ja analüüsi täpsust. Ma kirjutan sellest kohe, et saaksin aru, millest ma räägin.
Matemaatika on lapse arenguks vajalik!
Eriti oluline on matemaatika lapse arengu jaoks! See seab standardid õigeks, ratsionaalseks mõtlemiseks elule tulevikus! Annab vaimsele arengule tohutu tõuke.
Ma isegi ei tea, mida teine kooliaine suudab tõsta kasvava inimese vaimset taset nii palju ja teenida intellektuaalseks arenguks hiljem, täiskasvanueas. Ma ei mõtle matemaatikat ainult teemana, algebras või aritmeetikas, räägin matemaatiliste meetodite rakendamisest üldiselt, sealhulgas füüsikas, geomeetrias, arvutiteaduses jne.
Matemaatika korraldab, ühtlustab ja optimeerib teie mõtlemist
Alustan seda punkti kuulsa maksimumiga Lomonosovist, suurest teadlasest, kes on saavutanud edu nii loodusteaduste kui ka humanitaarteaduste valdkonnas - see on haruldane universaalse meelega juhtum. Ta ütles: „Matemaatika õpetamine on vajalik ainult, et see juhib meelt järjekorras.”
Matemaatika koolitab selliseid vaimseid omadusi, mis moodustavad kogu oma mõtlemise skeleti ja skeleti! Need on esiteks loogilised võimed. See on kõik, mis korraldab kõik teie mõtted ühtseks kontseptsioonide ja kontseptsioonide süsteemiks ning nende omavaheliseks ühendamiseks.
Matemaatika ise on looduslikus järjekorras ja see ei ole üllatav, et ta korraldab meelt. Ja ilma selle kurikuulsa loogika peas ei ole inimene võimeline tegema õigeid loogilisi järeldusi, võrreldes erinevate mõistetega, kaotab ta hea analüüsi ja mõtlemise võime. Mis võib tuua kaasa "pudru peas" nähtuse, segaduse mõtetes ja mõtteviisis, argumendi ebamäärasuse.
Sellist inimest on lihtne eksitada, mis tegelikult juhtub, sest ta ei suuda paljastada selgeid loogika rikkumisi igasuguste petturite ja karlatanide avaldustes (juba teine väsinud kogemus finantspüramiididega meie riigis näitab, et nad ei vaja matemaatikat). Matemaatika tundmine ei võimalda teil petta!
Nii et need ei ole ainult arvutused ja valemid, vaid eelkõige loogika ja korrektsus! See on reeglite ja funktsioonide kogum, mis muudavad teie mõtlemise sidusaks ja loogiliseks. See peegeldub teie suutlikkuses mõelda, mõtestada, pidada keerulisi kontseptsioone silmas ja ehitada lille suhteid.
Miks vajavad matemaatika humanitaarteadusi?
See on sulle kindlasti kasulik, isegi kui teil õnnestub mõne humanitaarvaldkonna alusel, sest loogika, süsteemimõtlemise oskused ja võime koostada keerulisi teooriaid on samuti väga vajalikud. Ilma selleta ei ole see teadus, vaid verbiage.
Kuulsin hiilgavatest juristidest, kes lisaks juriidilisele haridusele said lisaks füüsilist ja matemaatilist. See aitas neil, nagu ka headel male-mängijatel, ehitada kohtusse keerulisi kaitsevõimaluste kombinatsioone või leiutada targaid viise seadusandliku alusega suhelda ning tulla välja igasuguste nutikate ja mitteametlike lahendustega.
Loomulikult ei ole matemaatikas eriharidust vaja, isegi minu arvates on ülearune, kui te ei kavatse selles valdkonnas töötada. Kuid ma arvan, et igaüks peaks seda distsipliini koolihariduse ja põhikoolide põhikoolituse tasemel omandama.
Te ei tohiks arvata, et see ei ole teile antud, sest teie kutse on humanitaarteadused ja te ei saa õpetada täpseid aineid. Kui keegi ütleb, et tal on humanitaarne mõtteviis ja seetõttu ei saa ta valemit lugeda ja põhimõtteliselt lahendada, nagu ta ei tahaks, siis tea, et see on nii elegantne katse põhjendada matemaatiliste võimete küpsuse puudumist. Mitte nende puudumine! Ja lihtsalt asjaolu, et need oskused mingil põhjusel ei ole nõuetekohaselt arenenud.
Inimmeel on universaalne asi, mis on mõeldud erinevate probleemide lahendamiseks. Loomulikult on sellel avaldusel oma piirid: igaüks oma kaasasündinud ja omandatud mõtlemisomaduste eripäradest tulenevalt omab teatud suundumusi erinevate teaduste omandamiseks. Lisaks nõuab spetsialiseerumine sageli ühe asja tundmist: on raske olla suurepärane matemaatik, keemik, jurist, õpetaja ühes (mitte kõik meist Lomonosovid). Alati tuleb valida midagi.
Kuid igaüks saab matemaatilise mõtlemise põhioskused omandada! Mõne jaoks on see lihtsalt raskem, keegi on lihtsam. Aga see on kõigi jõud. Ja nagu ma ütlesin, on see vajalik meelt tasakaalustatud arenguks. Sellest, et olete huvitatud näiteks kirjandusest või psühholoogiast, ei tähenda see, et te ei vaja matemaatikat ja te lihtsalt ei suuda seda oma olemuselt hallata!
Üks ei välista teist, vaid vastupidi, harmooniliselt. „Humanitaarmeelsus” täpse teaduse omandamise võimatuse kontekstis on vaid üks suur mõttetus ja katse õigustada soovimatust omandada oskusi, mida antakse rohkem kui teised.
Miks vajame matemaatikat elus ja tööl?
Matemaatika on äris kasulik. Võib-olla ei ole see kutseala, mida te peate oma tulevase kutsena, seotud arvutuste, valemite, infotehnoloogia või analüütikaga. Või te ei kasuta seda oma praeguses töös.
Kuid see aga ei tähenda, et see oleks alati selline. Võib-olla soovite seda kutseala muuta. Või olete nii väsinud palgatööst, et te otsustate oma äri korraldada (ja see juhtub üsna sageli). Sõltumatu ettevõtte korraldamine nõuab alati arvutusi, prognoosimist ja analüüsi. Teil kui uue ärijuhina peate omama asjakohaseid oskusi, ei ole võimalik kõikidele töötajatele üle anda mingil juhul kontrolli, mida nad vajavad.
Ilma toetuseta matemaatiliste prognoosimismeetodite, modelleerimise ja analüüsi vormis (vähemalt primitiivsel tasemel, olenevalt sellest, millist äri on teil) on õnnestunud saavutada edu oma ettevõtte korraldamisel. Isiklikule statistikale tuginedes võin öelda, et tehniliste, matemaatiliste ülikoolide lõpetajad saavutavad reeglina suurima edu ettevõtluses.
Küsimus ei ole mitte ainult teatud arvutusmeetodite tundmises, vaid pole kunagi liiga hilja seda vajaduse korral hallata. Võti on meele teatud organisatsioonis. Äri on kõrgelt tellitud süsteem, mille ehitamine nõuab loojalt teatud intellektuaalseid oskusi, struktureeritud mõtlemist, võimet üldistada ja siduda. Täpsete teaduste uurimine, nagu see on teada, arendab neid oskusi.
Järeldus
Matemaatika ja muud täppisteadused on inimkonna kui terviku arengu ja konkreetse inimese intellektuaalse arengu jaoks väga olulised. Loomulikult tähendab isiksuse tasakaalustatud vaimne areng mitte ainult täpseid teemasid, vaid ka humanitaarteadusi. Kvaliteetse kirjanduse lugemine on vajalik ka siis, kui soovite seda arendada.
Kuid sellest üksi ei piisa. Tahaksin täiendada tuntud avalduse sõnastust: „kui tahad saada nutikaks, peate lugema palju“, lisades sellele: „- ja õppima matemaatikat”. Vastasel juhul on raamatute lugemise mõju sarnane keha ilma karkassita või raamita raamiga. Üks ilma teiseta on raske.
Sellepärast kannatavad paljud humanitaarteadused, olenemata sellest, kui hästi nad oma ainevaldkonda mõistavad, segaduse ja kaine kohtuotsuse puudumise tõttu ning paljud sissetungijad matemaatikud ja tehnikud on lukustatud abstraktsete valemite ja arvutuste maailma, kaotades reaalse maailma puudutamise.
Kuldne reegel on, et kõik on mõõdukalt hea, harmooniliselt arenenud meel, universaalsus kõige algtasemel! Kõik koos, raamatud ja matemaatika! See ei ole jutlus amatöörluse auks, ei, sinu erialal peate olema professionaalne ja kitsas spetsialist, oma ettevõtte ekspert. Aga nagu teie põhiline eruditsioon ja teadmised, peab sellest olema natuke kõike.
Ma usun, et kõrgharidusasutuste algkoolides toimuv koolihariduse ja -õppe idee vastab universaalsuse põhimõttele (ainult idee selle kohta, kuidas seda praktikas rakendatakse, ma ei kavatse väita). Oleksin äärmiselt negatiivne alg- ja keskhariduse spetsialiseerumise tugevdamisel, arvestades, et nooremat isikut tuleks anda võimalikult palju erinevatelt aladelt ja kui ta seda saab, siis laske tal valida, mis on talle lähemal!
